Simulación de eventos discretos. Algunas recomendaciones para usarla efectivamente 

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La simulación discreta ha ganado un espacio importante como herramienta de análisis en procesos de toma de decisiones operacionales. Sin embargo, algunas veces puede que se utilice de manera poco efectiva a la luz de los objetivos propuestos y recursos empleados o que se generen mal entendidos o expectativas erróneas acerca de sus resultados.

En este artículo se presentan algunas recomendaciones que se deben considerar para realizar un proyecto de simulación de una manera más efectiva. Las necesidades del mundo empresarial moderno hacen esencial que gerentes y decisores estén involucrados en procesos de toma de decisión más complejos y en un entorno altamente dinámico. Contar con herramientas de más y mejor capacidad analítica y de visualización de escenarios, se ha convertido en un requerimiento para administrar las múltiples alternativas de decisión en la gran variedad de situaciones de planeación y operación que existen actualmente.

Los rápidos avances en la capacidad de hardware y software han permitido que sofisticadas herramientas basadas en investigación de operaciones sean incorporadas en el soporte a la toma de decisiones de complejos problemas operacionales. Existe una nueva era de aplicaciones con un gran poder y capacidad de análisis, que facilitan enormemente el modelaje de situaciones complejas que, hace unos pocos años sólo estaban al alcance de grandes laboratorios o universidades. 

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Aspectos de un modelo de un centro de distribución realizado en ProModel®. 

Una técnica que ha ganado un importante espacio en procesos de soporte a las decisiones es la simulación de eventos discretos, algunas veces mencionada como simulación de procesos, simulación discreta o simplemente simulación. Se trata de una técnica especializada para modelar sistemas dinámicos (es decir, que cambian a lo largo del tiempo), representados a través de un conjunto de variables de estado (como inventarios, tamaños de filas, operación de equipos) que describen la situación del sistema en cualquier momento del tiempo y que cambian (instantáneamente) en puntos discretos del tiempo, por eventos que alteran su operación (como es la ocurrencia de una falla o un arribo de órdenes).

La simulación es una herramienta especialmente útil para modelar sistemas donde la congestión, cuellos de botella en operaciones y procesos, junto con la alta dinámica y variabilidad en sus parámetros (como demandas, paradas, tamaño y tipos de pedidos, tiempos, entre otros) son críticos en el problema. Estos sistemas se encuentran en gran variedad de situaciones y operaciones como: planificación de inventarios, diseño de centros de distribución, planeación de distribución, identificación de cuellos de botella, líneas de manufactura, sistemas de control de producción, líneas de ensamble, adquisición de equipos o recursos, sistemas de atención al público, tomas de pedido y rediseño de procesos, entre otros. A continuación, se relacionan algunas guías útiles al momento de desarrollar un análisis basado en simulación discreta. Es importante mencionar que no se presentan en orden de importancia y, aunque son necesarias, no son suficientes para culminar exitosamente un proyecto.

Definir los objetivos y el alcance claramente. Aunque esta recomendación pareciera evidente, en muchas ocasiones los resultados se desvían del propósito inicial. Los objetivos son la pauta para definir el nivel de detalle e identificar cuáles son los elementos críticos que deben incluirse. Los resultados deben orientarse a resolver las inquietudes claves formuladas y se debe identificar cuáles preguntas deben ser precisamente resueltas y cuáles son deseables de resolver. Los objetivos deben establecerse conjuntamente con el grupo de trabajo y ser aceptados por los dueños y usuarios del sistema, así como por los ingenieros del equipo de modelaje. Nada más improductivo que resolver correctamente las preguntas incorrectas.

– Conocer aspectos metodológicos y de ingeniería. Para utilizar simulación discreta de una manera efectiva es necesario tener conocimiento de diferentes áreas como ingeniería de procesos, proyectos, investigación de operaciones, programación, probabilidad, estadística, procesos estocásticos y teoría de colas, entre otros; asimismo conocer, dependiendo del área de aplicación, elementos de producción, control de procesos, logística, o servicio al cliente. Es indispensable que el grupo de trabajo cuente con personas que, sin ser expertos, conozcan los fundamentos de los temas mencionados. Es muy importante que el director de modelaje conozca muy bien los aspectos de investigación de operaciones, para hacer supuestos estadística y objetivamente válidos, así mismo para asegurar que la simulación sea la herramienta de análisis adecuada para la situación planteada. Muchos problemas tienen soluciones analíticas, de programación matemática o inclusive de hojas de cálculo que pueden ser más efectivas. 

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 Aspectos de un modelo de simulación de una línea de envasado realizado en ProModel®.

– Definir la estructura del modelo antes de comenzar a modelarlo. La efectividad en la construcción de un modelo está estrechamente ligada a la claridad en la descripción del sistema y los datos de entrada. Los diagramas de flujo son muy útiles en el entendimiento del proceso. Así mismo, la definición de supuestos y simplificaciones, entradas y salidas del sistema. Esto incluye la definición del tipo y formatos de información de entrada, así como los responsables de su recolección, período, horizonte de tiempo y la manera de representarla. Se debe hacer un documento de supuestos que se distribuye y presenta a todo el equipo de trabajo, lo cual permite no sólo asegurar que los supuestos del modelo están completos y correctos, sino, además, consolidar el compromiso de los participantes. Este proceso debe realizarse antes de construir el modelo para reducir al máximo la reprogramación. 

Validar y verificar. La verificación del modelo consiste en asegurar que los flujos y cantidades procesadas son correctas. La validación tiene dos aspectos. El primero es comparar los datos de entrada contra los estimativos del sistema. El segundo es realizar una comparación del modelo, incluyendo la información de la realidad previamente revisada para asegurar que el modelo la represente adecuadamente. El analista debe ser cuidadoso y revisar detalladamente cada paso del modelo, antes de pasar a etapas subsecuentes.

Se recomienda establecer un proceso interactivo de validación y acreditación ante los “actores” y “dueños” del sistema. Para los datos de entrada es recomendable iniciar con promedios y posteriormente adicionar las variables aleatorias necesarias. Validar con sólo promedios es una práctica efectiva. Los resultados deben ser consistentes, robustos, lógicos y acordes a la situación representada. Un modelo adecuadamente validado y verificado evita reprogramaciones y ajustes de parámetros innecesarios. 

– Simplificar e iniciar con un modelo sencillo. Un modelo es una representación simplificada de la realidad y ésta sólo se vive cuando ocurre, por lo que el modelo no puede representar todos los fenómenos que en la realidad suceden. El grupo de trabajo debe estar en capacidad de discernir cuáles son los elementos fundamentales que se deben incluir en el modelo. El nivel de detalle y supuestos, deben ser tales que no mutilen el problema, pero que resuelvan las inquietudes planteadas en los objetivos.

No debe existir una correspondencia entre cada uno de los elementos del sistema real y el modelo. En la construcción es recomendable comenzar con un modelo simple, e ir adicionando nuevos elementos a medida que el modelo corra y se verifiquen sus flujos y resultados. Tratar de construir desde el inicio un modelo, con todas las características requeridas, puede consumir recursos innecesariamente, desviar la atención y desgastar al equipo de trabajo. La simulación es un ejercicio que soporta la toma de decisiones, no es de programación; entre más sencillo el modelo más fácil el análisis y verificación. Es más útil y productivo dedicar mayor tiempo al análisis de escenarios que a la construcción detallada de un modelo. 

– Modelar la variabilidad de manera razonable. La simulación discreta es la técnica por excelencia para analizar situaciones donde la variabilidad y dinámica son críticas a la situación. La variabilidad existe en muchos elementos que dependen del sistema modelado, por ejemplo: volumen, tipo y tamaños de pedidos u ordenes de producción, tiempos de operaciones, tiempo de aprovisionamiento, recorridos, y fallas o paradas de equipos, entre otros. La manera de representar esta variabilidad es a través de funciones probabilísticas o variables aleatorias. Un buen software de simulación puede generarlas con facilidad, siempre y cuando se defina correctamente su forma y parámetros. La escogencia de estas variables aleatorias no es compleja, pero si requiere conocimientos básicos de probabilidad y estadística.

El análisis de datos de entrada requiere de mucho sentido común y capacidad para poder transformar los datos disponibles en información útil y precisa que alimente consistentemente el modelo. Analizar datos sin entender el sistema, desconociendo el muestreo o la representatividad de los mismos, es inoficioso y suele llevar a errores de conceptualización. Escoger funciones por decreto, sin conocer su forma, rango y variación puede generar resultados sesgados o inconsistentes. Si el sistema no existe o no hay manera de hacer muestreo, es recomendable realizar análisis de sensibilidad con porcentajes de variación sobre la media. La validación y el modelaje correcto de los parámetros es una entrada de análisis que suele aportar gran claridad acerca de las alternativas de mejoramiento que se quieren evaluar y que arroja conclusiones importantes, aún antes de iniciar la experimentación. Si el análisis de datos de entrada es pobre los resultados también lo serán. 

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Aspectos de un modelo de simulación de una celda de producción realizado en ProModel®.

Medidas de desempeño adecuadas. En la comparación de resultados es definitivo contar con un completo conjunto de indicadores que permitan clarificar cuál opción de mejoramiento es superior. Se recomienda tener indicadores en las siguientes clases: 1) Productividad: como throughput, pedidos despachados, unidades producidas, entre otros. 2) Inventarios: inventarios de proceso, materias primas, producto terminado, producto en tránsito, pedidos en espera… 3) Tiempos: tiempo de ciclo, tiempo de entrega, tiempo de valor agregado, … 4) Utilización: uso de recursos, equipos, vehículos, puestos de trabajo o capacidades… 5) Calidad: porcentaje de pedidos a tiempo, porcentaje de defectos y finalmente 6) Costos: de operación, recursos, entrega, entre otros. Dependiendo del sistema, unos pueden ser más importantes que otros, pero las diferentes interrelaciones que existen entre los elementos del sistema generan distintos efectos sobre cada uno de ellos; así, por ejemplo, un aumento en el inventario de proceso suele producir aumento en el tiempo de ciclo y costos de operación, pero también incrementa el throughput. Se deben establecer el conjunto de indicadores claves y analizarlos integralmente y no individualmente. 

– Construir un modelo base. El modelo base debe ser el reflejo del estado actual del sistema representado. Debe cumplir dos propósitos fundamentales. Primero, validar que el modelo represente razonable y lógicamente la situación actual de análisis a la luz del alcance y los objetivos planteados. Si el modelo representa de manera precisa la situación actual, es presumible que los resultados que se generen en los escenarios de evaluación representen adecuadamente el comportamiento del sistema ante los cambios planteados. El otro propósito, es que debe ser la base de comparación para los diferentes escenarios y experimentos que se van a desarrollar. Es una buena práctica tener una base de comparación inicial que sirva, además, de proyección para crecimientos, y así comparar los beneficios o desventajas de los cambios propuestos en los diferentes cambios de configuración. Si no hay una situación actual con la que se pueda comparar, debido a que el modelo hace parte de un diseño que no está operando o no existe todavía, igual es importante construir una situación base que sea el punto de partida de cualquier comparación o mejoramiento que se desee experimentar. Un modelo base bien analizado y adecuadamente validado, facilita el entendimiento de la situación y mejora la credibilidad de los resultados. 

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Aspectos de un modelo de simulación realizado en ProModel® de una operación de cargue de vehículos. 

– Los resultados son estimaciones, no verdades. La simulación no es una técnica que suministre soluciones analíticas o respuestas “exactas”. Adicionalmente, si los datos de entrada son aleatorios, los resultados también lo serán. Los resultados del modelo no deben considerarse como representación literal de lo que sucedería en la realidad, porque su naturaleza misma de procesamiento no lo es. Sin embargo, si bien numéricamente no son “exactos” si deben ser direccionalmente correctos y estadísticamente aceptables. Es muy importante correr un número adecuado de replicaciones (corridas independientes de cada escenario, con condiciones estadísticamente idénticas), analizar la variabilidad de los resultados y revisar el intervalo de confianza de las medidas de desempeño, particularmente para hacer comparaciones. Aunque las comparaciones de medias son muy útiles, deben complementarse con la variabilidad de la respuesta.

 

– Definir escenarios de mayor impacto. Cuando se ha desarrollado un proceso efectivo, se pueden visualizar una gran cantidad de escenarios de mejoramiento, bien sea por cambios en la configuración, adición de recursos, eliminación de procesos o actividades, o cambio en los parámetros, entre otros. Esto puede generar una gran cantidad de opciones y un diseño de experimentos que implique un elevado número de corridas. En este punto es importante definir cuáles son los escenarios de mayor potencial y más viables de implementar para profundizar en ellos.

 

Por otro lado, los softwares modernos incluyen la opción de hacer optimización sobre los escenarios evaluados. Así, se definen las variables de experimentación (por ejemplo, número de operarios o nivel de inventario), con sus respectivos rangos de variación (1, 2…n), se define la función objetivo (por ejemplo, minimizar costo y tiempo de entrega) y el software, utilizando algoritmos heurísticos, se encarga de hacer la búsqueda del mejor entre los potenciales escenarios. Aunque esta búsqueda facilita el análisis, comparada con otras técnicas, la simulación discreta no es una técnica eficiente para evaluar un elevado número de alternativas. Es más efectivo enfocarse en unas pocas alternativas para hacer comparaciones y análisis más profundos en ellos.

 

La simulación es una herramienta muy útil para visualizar escenarios y alternativas de mejoramiento. Se especializa en modelar el flujo de entidades a lo largo del sistema de estudio, está estrechamente asociada a la capacidad dinámica y las diferentes actividades y procesos del sistema. Estos son elementos que en logística y operaciones se deben tener en cuenta recurrentemente en la planeación y diseño operacional, por lo que su aplicación es amplia. No obstante, cada situación tiene sus propias complejidades y no es una técnica que se aplique universalmente a todos los problemas. El desarrollo de un proyecto requiere de recursos humanos y económicos importantes, no se debe arrancar un proyecto si no hay una adecuada asignación de recursos y no hay garantía de poder cumplir los objetivos de manera efectiva. El uso potencial es muy amplio, pero deben conocerse sus bondades y limitantes y sobre todo tener mucho sentido común y orientación práctica sin olvidar la rigurosidad estadística.

 

Por: Nelson Fernando Mariño Fonseca

Gerente Decisiones Logísticas Ltda.

nelson@dl.com.co