Gestión de inventarios VI: el control de Inventarios con demanda constante

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Dar respuestas a las siguientes cuatro preguntas básicas: ¿Qué pedir y/o producir?, ¿Cuánto pedir y/o producir?, ¿Cuándo pedir y/o producir? y ¿Cómo pedir y/o producir?, es el objetivo central de la gestión de los inventarios. Como se analizará a continuación, definir la cantidad a pedir y/o producir puede hacerse a través de modelos determinísticos o probabilísticos.

En pasadas entregas quedó claro que los ejecutivos responsables de los inventarios deberían saber responder estas cuatro preguntas básicas: ¿Qué pedir y/o producir?, cuestionamiento que responde a la siguiente inquietud: de todo el portafolio de productos ¿Cuáles ítems hacen falta en estos momentos y se deben ordenar?

Una vez definidos esos ítems se debe preguntar qué cantidades pedir y definir cuándo y cómo pedir y/o producir, y en qué condiciones deben entregarse las órdenes. Los modelos de reposición a estudiar en lo sucesivo brindarán dos de las respuestas aquí expresadas: ¿Cuánto pedir y/o producir? y ¿Cuándo pedir y/o producir?

Existen dos caminos para la gestión de inventarios: los que obedecen a una demanda dependiente y los que se rigen por una demanda independiente.

Como se mencionó en los primeros artículos de esta serie, la cantidad de demanda, los tiempos de abastecimiento y las características de estos, condicionan la manera en que se gestionan los inventarios; de estas dos variables se desprenden los modelos de control. Además, debe tener en cuenta que la demanda y el tiempo pueden ser determinísticos o probabilísticos.

De esta manera la demanda se puede clasificar en demanda conocida (o demanda determinística) y demanda no conocida (o demanda probabilística).

Demanda constante: en el mundo real es muy difícil encontrar este tipo de demandas, las cuales se caracterizan porque no responden fácilmente ante estímulos; por ejemplo, el consumo de sal no responde fácilmente a los efectos de la publicidad.

Demanda determinística: es aquella que es variable pero conocida o se puede predecir con mucha precisión. Este tipo de demandas es típico para reposición de partes que se necesitan para un mantenimiento predictivo y para los reabastecimientos a nivel de demanda dependiente, como los planes de compras arrojados por la programación de requerimientos de producción MPR (Material Requirements Planning).

Los productos que deben ser suministrados bajo licitaciones o que son atendidos bajo pedido (hay un plazo prudente para su manufactura) hacen parte de este tipo de demandas. Los abastecimientos de este tipo de demandas son muy precisos, debido a que los requerimientos son conocidos con anterioridad (aunque es posible que los tiempos varíen por algún problema no controlado de los proveedores).    

Un tratamiento similar puede dársele a los tiempos, pero sobre estos se volverá más adelante cuando se estudie la gestión de inventarios bajo incertidumbre.

Demanda dependiente vs Demanda independiente

Conocer cuántas chaquetas de cuero serán vendidas en la temporada de invierno, es una tarea difícil para cualquier fabricante, pero si este puede acceder a esa cifra podrá conocer cuánto cuero necesitará para fabricarlas y esto facilitará su labor. La naturaleza de la demanda puede diferir ampliamente dependiendo del tipo de operación de la compañía que se esté estudiando, aguas abajo (productos terminados) o aguas arriba (componentes y materias primas). 

En el primer caso la demanda es generada a partir de consumos de muchos clientes, en donde la mayoría compran individualmente una pequeña fracción del volumen distribuido por la firma; en ese caso la demanda se denomina independiente. En el otro escenario la demanda es derivada de los requerimientos especificados en un programa de producción (cuánto cuero se necesita) y la demanda se denomina dependiente. Así, para una ensambladora de carros el número de llantas nuevas ordenadas a su proveedor es un múltiplo del número de carros nuevos que ensamblará el constructor. 

Para entender mejor este punto remítase al siguiente gráfico:

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En el Gráfico N°1, el producto A es asimilable al número de chaquetas de cuero que se venderán. Si suponemos que el producto B es el cuero y C el hilo, a su vez el cuero, B, puede necesitar los productos D y E, como por ejemplo tintura y secado. Todos estos elementos son necesarios para su procesamiento y curtimbre.

Cuando la demanda es independiente, los procedimientos estadísticos para pronósticos funcionan bien. La mayoría de los modelos de pronósticos de corto plazo están basados en condiciones de independencia y aleatoriedad de la demanda. En contraste, los patrones de demanda dependiente son altamente influenciados, no aleatorios y en general conocidos.

Demanda aleatoria: los reabastecimientos se hacen con base en el consumo (que en la gran mayoría de productos es aleatorio). En la práctica hay variables que influencian la mayor o menor demanda de un artículo: las variaciones de precios, la competencia, las promociones, la mejora de la calidad y la distribución numérica, sin contar con las variables que tienen que ver con aspectos que no están al alcance de las empresas (como el clima). Todos estos factores hacen que la demanda de un producto no sea fácilmente predecible y como consecuencia de esto, la demanda asume una distribución probabilística sobre la cual se pueden determinar los modelos de control.

Una variable que puede hacer aún más complejo el control de este tipo de demanda son los tiempos de abastecimiento, sobre todo si estos son también aleatorios. Igualmente, sobre la variabilidad de estos se volverá más adelante cuando se estudie la gestión de demanda bajo incertidumbre. (Ver Gráfico No.2).

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Las características de la demanda (D) y de los tiempos de abastecimiento (LT), establecen el sistema de control de los inventarios.

A continuación, se estudiará el tratamiento de la demanda determinística donde la demanda es constante y el lead time es constante. Una aplicación del EOQ (Economic Order Quantity) nos permite gestionar este tipo de demandas.   

De esta manera entonces en la vida real los patrones de demanda se inscriben en alguno de los siguientes cuatro patrones:

  1. Determinísticos y constantes, es decir mantienen constantes con el tiempo.
  2. Determinístico y variable.
  3. Probabilístico y estacionario en el tiempo.
  4. Probabilístico y no estacionario en el tiempo.

La situación del numeral 1 es la menos parecida a la realidad y es fácil de gestionar, mientras que la situación del numeral 4 es la que en general se vive en el entorno real y presenta un grado de dificultad llegar a establecer modelos que la gestionen de manera adecuada.

En la vida real a los responsables de gestionar los inventarios les puede asaltar la pregunta sobre cómo definir qué patrón de demanda siguen los datos bajo estudio, para que cuando se tenga clara la aproximación de la demanda que siguen los datos, se puedan construir los modelos de reabastecimiento más adecuados.

La variabilidad de la demanda

Es uno de los elementos que generan necesidad de inventario en el sistema, en donde la determinación de ese nivel de inventarios está representada por el grado de variación de la demanda de cada producto; además, el índice de variación de la demanda indica el grado de variación de las ventas de un producto con relación a su media y es una medida de dispersión que se calcula con la siguiente fórmula:

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Donde:

IV= Índice de variación de la demanda.

= Desviación estándar de las ventas durante LT.

= Promedio de ventas.

Coeficiente de variabilidad

En Sipper y Bulfin (1998, pág. 270) citan a Peterson y Silver (1979), quienes propusieron el coeficiente de variabilidad (CV) como la división de la varianza de la demanda por periodo entre la demanda promedio por periodo al cuadrado y demostraron que (CV) se puede calcular con la siguiente expresión:

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Donde:

D = Demanda anual pronosticada en unidades, es una variable discreta.

N = Número de periodos.

Peterson y Silver (1979) establecieron que si:

  • CV ≤ 25%, la demanda se considera determinística y se puede usar el cálculo simple del EOQ utilizando la demanda promedio (D) para estimar las cantidades (Q) a ordenar.
  • CV ≥ 25%, la demanda es variable y se deben usar técnicas heurísticas o modelos de optimización para construir un modelo de inventarios adecuado.
  • CV = 0, la desviación estándar asociada a los datos de la demanda es cero, por lo que la demanda es determinística.

Consecuentes con lo anterior, las siguientes reglas le pueden orientar para encontrar valoraciones de la naturaleza de la demanda:

  1. Si la historia de la demanda por periodo a través del tiempo muestra comportamiento constante y un coeficiente de variación pequeño (menor a 25%) la demanda es constante y determinística.
  2. Si la demanda promedio por periodo varia con el tiempo, pero el coeficiente de variación sigue siendo pequeño, se encuentra que la demanda es determinística y variable.
  3. Si la historia de la demanda por periodo a través del tiempo muestra un coeficiente de variación alto (mayor a 25%), pero sin mayores variaciones de periodo a periodo, entonces la demanda es probabilística y estacionaria.
  4. Si la historia de la demanda por periodo a través del tiempo muestra un coeficiente de variación alto (mayor a 25%), pero con altas variaciones de periodo a periodo, se establece que la demanda es probabilística y no estacionaria.

Gestión de inventarios bajo demanda constante

Realmente son muy pocas las áreas de negocio que no están sujetas a alguna incertidumbre. En lo que tiene que ver con la demanda, la gestión de inventarios bajo condiciones siempre conocidas se inscribe únicamente al gestionar dos elementos: el costo de generar las órdenes de compra y el costo de mantener los inventarios. Entonces la mejor política para esta clase de productos la obtenemos de optimizar esos dos tipos de costos usando el modelo de cantidad económica de pedido EOQ, cuyo modelo básico fue formulado por Ford Harris (1915).

Supuestos

Para la aplicación de este modelo es necesario que la demanda del producto sea constante y conocida con certeza durante todo el periodo y que el  plazo de entrega (desde el pedido hasta el recibo) sea constante; asimismo, el costo de mantenimiento del inventario se basa en el inventario promedio, los montos de los pedidos o de preparación también son constantes y los lotes entran al sistema al mismo tiempo (generalmente al principio del periodo) de inmediato (tiempo de reposición igual a cero o un valor constante conocido) y completos (no se aceptan entregas parciales ni hay ventas perdidas), no es posible descuentos por volumen, todas las demandas del producto serán satisfechas y por último, no existirá agotamientos de inventarios si los pedidos se colocan en el momento oportuno. Estos supuestos, como ya se deducirá, no son realistas, pero representan un punto de partida para entender los modelos más complejos. El siguiente gráfico representa estos supuestos.

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De esta figura, se puede deducir que una vez el inventario llegue a cero, se recibe una orden por una cantidad igual a Q. Además, el tiempo entre reabastecimientos es igual a Q/D (en dónde D es la demanda anual); esto quiere decir que el número de órdenes que se colocarán en un año es igual a D/Q.

Además, según dicha ilustración, la suma del área debajo de la función de inventarios Ip(t).dt  representa el inventario en todo el periodo de tiempo y el inventario promedio Ip entre el tiempo t = t1 y un tiempo t=t2, donde t2>t1 está representado como: 

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Ip es una función de densidad del stock con respecto al tiempo y para este caso de demanda constante, el inventario promedio es similar al área de uno de los triángulos que representan un ciclo de abastecimiento (A = base x altura / 2) dividido por el tiempo transcurrido entre t1 y t2, es decir:

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Y como el tiempo transcurrido entre t0 y t1 es Q/D al dividir 3 entre Q/D queda demostrado que el inventario medio es igual a Q/2.

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Bibliografía

Ford, Harris. Operations and Cost, Factory Management Series. Chicago: A. W. Shaw Co., 1915. Páginas 48 a la 52.

Sipper, Daniel y Bulfin Jr.,Robert L. Planeación y Control de la Producción.  Mc Graw Hill (México, D.F., 1998).

Silver, Edward A., David F. Pyke y Rein Paterson. Inventory Management and Production Planning and Scheduling. Tercera Edición. John Wiley & Sons Inc. (Nueva York, 1998).

Texto destacado 1: Los modelos de reposición a estudiar en esta entrega nos brindarán dos de las respuestas aquí expresadas: ¿Cuánto pedir y/o producir? y ¿Cuándo pedir y/o producir?

Texto destacado 2: Cuando la demanda es independiente, los procedimientos estadísticos para pronósticos funcionan bien. La mayoría de los modelos de pronósticos de corto plazo están basados en condiciones de independencia y aleatoriedad de la demanda. 

Texto destacado 3: En Sipper y Bulfin (1998, pág. 270) citan a Peterson y Silver (1979) quienes propusieron el coeficiente de variabilidad CV como la división de la varianza de la demanda por periodo entre la demanda promedio por periodo al cuadrado.

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Foto 1: Para una ensambladora de carros, cuya demanda es dependiente, el número de llantas nuevas ordenadas a su proveedor es un múltiplo del número de carros nuevos que ensamblará el constructor. 

investigacion2

Foto 2: Realmente son muy pocas las áreas de negocio que no están sujetas a alguna incertidumbre. 

Por: Diego Luis Saldarriaga

Gerente de operaciones y logística del Grupo Familia

diegosr@familia.com.co