Comprender el comportamiento de los precios es de vital importancia para cualquier negocio. Por esta razón, es fundamental aprender las nuevas estrategias para manejar los costos, comprendiendo que las organizaciones se mueven, actualmente, en un mercado que cambia constantemente. De manera que, la modernización de técnicas y procesos se convierte en una excelente aliada para enfrentarse a los retos contemporáneos.

Para el diseño de la estrategia logística de cada negocio, es útil considerar el modelo desarrollado por Hau Lee (Stanford University), el cual utiliza como variables independientes las variaciones de la demanda y de la oferta.

Figura 1. Modelo desarrollado por Hau Lee (Stanford University). 

Los objetivos y desafíos logísticos difieren entre cuadrantes diferentes, por ejemplo: para el cuadrante de baja variabilidad, tanto de demanda como de la oferta, se busca la eficiencia económica, vía economías de la escala, y técnicas de optimización; además, tienen máxima aplicación los conceptos de Planificación de la demanda, Planificación de ventas y operaciones (S&OP), así como el de Abastecimiento estratégico, entre otros. Para el cuadrante de alta variabilidad en la demanda y baja variabilidad de la oferta, las estrategias se orientan a generar rapidez y flexibilidad ante las cambiantes y diversas necesidades de los clientes; este cuadrante, en años recientes, ha ido adquiriendo gran interés en el desarrollo e implementación de estrategias de optimización de precios (RM: Revenue Management) y su aplicación tanto en las líneas aéreas como en el Retail, sin dejar de lado otras industrias. Hoy en día, el RM constituye una de las aplicaciones más exitosas de la investigación de operaciones.

El RM aborda las siguientes decisiones de administración de la demanda:

• Decisiones estructurales: formato de precios de ventas, criterios de segmentación de los clientes, cómo armar “combos” de productos (unir productos relacionados, con el propósito de venderlos como una unidad única), etc.

• Decisiones de precio: precios en el tiempo, cómo aplicar las reducciones de precios durante la vida de los productos (markdown), etc.

• Decisiones de cantidad: aceptar o rechazar ofertas de compras, cómo asignar capacidad a diferentes segmentos, productos o canales, cuándo retener productos del mercado y ventas, así como esperar tiempos posteriores para su venta, etc. 

El RM basado en precio (Dynamic Pricing) tiene una fuerte aplicación en retail (ventas al por menor). Por ejemplo, en venta de ropa se tiene mayor flexibilidad de precios que de cantidades, puesto que el compromiso con la cantidad de la orden se establece con bastante anticipación a la estación de ventas. Además, resulta muy costoso pasar stock de una tienda a otra y almacenar inventario de una estación a la misma del año siguiente. Por esta razón, resulta más fácil realizar un ajuste de precio.

La innovación en RM está en el método de toma de decisiones: modelos de demanda, métodos de pronósticos, algoritmos de optimización, y no en el concepto en sí mismo.

Figura 2. Condiciones que justifican la aplicación del RM.

El presente artículo se focaliza en el RM aplicado a precios en retail, disminuciones permanentes de precios (markdown), el cual puede aplicarse en diferentes mercados, tales como: ropa, artículos deportivos, alta tecnología, alimentos perecederos, etc.

Optimización de precios

En diversas industrias, las empresas tienen mayor flexibilidad en los precios que en las cantidades. Un ejemplo de esto es el negocio de la moda, en donde las empresas comprometen las cantidades con mucha anticipación a la estación de ventas e incluso pueden comprometer anticipadamente el nivel de stock para cada tienda. Frecuentemente, es difícil reordenar stock durante el ciclo de ventas o reasignar el stock de un local a otro. Resulta más fácil para los retailers modificar los precios, cambiando las etiquetas de precios y los datos en los sistemas POS (puntos de ventas). A manera de ejemplos, en donde se manejan aplicaciones de precios dinámicos, se pueden mencionar: productos de moda, artículos de corta vida útil, descuentos en líneas aéreas, promociones, etc.

Hasta ahora, típicamente el Retail se ha focalizado en las prácticas de gestión de inventarios; se han difundido prácticas tales como sistemas de reposición automática de stocks, Colaboración en Planificación, Pronósticos y Reposición (CPFR), inventario manejado por el proveedor (VMI), etc., técnicas orientadas a compartir información y colaborar en la red logística, disminuyendo los niveles de inventario y mejorando los niveles de servicio. Sin embargo, a pesar de estas mejoras, los retailers siguen perdiendo una gran suma de dinero en ventas perdidas y exceso de inventario. Por este motivo, surge la necesidad de prestar atención a los impulsores (drivers) de la demanda, así como a su sensibilidad respecto del precio, de manera que se pueda mejorar la gestión de la demanda. 

En productos importados de gran lead time (por ejemplo, productos de Asia) y de cortas estaciones de ventas, se generan grandes errores de forecasting (pronóstico), así como la imposibilidad de modificar el inventario en respuesta a la demanda. Las decisiones de compra, producción e inventarios se realizan muy anticipadamente, es decir, con muy poca información de la demanda o antes que comiencen sus ventas. 

Dado que los niveles de inventarios y el largo de la estación de ventas están predeterminados, las decisiones de precio se hacen cada vez más importantes en el balanceo de la demanda y la oferta, lo cual resulta aplicable para ítems que están al término de su vida útil. 

Los factores que están contribuyendo a la difusión de estas prácticas de RM son: la mayor disponibilidad de datos de demanda, la disponibilidad de tecnologías para facilitar el cambio de precios, y la disponibilidad de herramientas de software para implementar precios dinámicos. 

Discriminación de precios

La idea detrás del mecanismo de markdown es la de segmentar y diferenciar los clientes con diferentes valorizaciones, con el objetivo de que los clientes de alto valor realicen sus compras con precios mayores en los inicios de los períodos de ventas y los clientes sensibles al precio difieran su compra para obtener unos costos más bajos. La estructura del mecanismo de markdown influencia el comportamiento de compras, así como las utilidades del vendedor.

 Los tipos de discriminaciones son:

• Discriminación de precios de primer grado (o perfecta): Cobrando a cada cliente lo máximo que está dispuesto a pagar.

• Discriminación de precios de segundo grado: La empresa ofrece un menú de contratos de compras y los clientes deciden que contrato comprar. Por ejemplo: Descuentos por cantidad, precios de paquetes, etc. 

• Discriminación de precios de tercer grado: La empresa divide a los clientes en diferentes grupos, basado en características observables, y establece un precio diferente para cada grupo. Todo esto, asumiendo que la empresa puede identificar, en el momento de la compra, las características que identifican el segmento del cliente. En este punto cabe aclarar que todos los miembros de un grupo pagan el mismo precio, pero se prohíbe que paguen el precio de otro grupo. Por ejemplo: descuentos para clientes antiguos, precios por región geográfica. 

Cuando el vendedor no conoce la identidad del comprador, no puede ejecutar la discriminación de precios de primer o tercer grado, y la estrategia de markdown de precios provee una manera de mejorar las ganancias por sobre los precios únicos y fijos.

Dimensiones de análisis del Revenue Management 

Las principales características del modelo de RM están basadas en las condiciones de mercado, el comportamiento de los consumidores y el tipo de modelo matemático. Dichas particularidades están definidas de la siguiente manera:

• Con o sin reposición durante el horizonte de planeación del precio. Para productos de ciclos cortos de vida, tales como árboles de navidad importados y cierta ropa de moda, no es factible realizar reposición de inventarios durante la estación de ventas, debido a los grandes tiempos de ciclo de abastecimiento.

• Cliente miope versus cliente estratégico. Un cliente miope es quien realiza la compra cuando el precio ofrecido es menor a lo que está dispuesto a pagar. Contrariamente, un cliente estratégico o racional, considera y analiza el futuro “camino” de precios cuando realiza decisiones de compras. 

• Población infinita o finita de clientes. En esta última, el tamaño de la demanda de un ítem durable es fija, aunque puede ser desconocida y sin repetición de compras durante el horizonte de ventas.

 

• Condiciones de mercado. En este punto se habla del monopolio versus competencia perfecta. Este modelo, el de monopolio, considera que la demanda de la empresa depende de los precios propios y no de los precios de la competencia.

 

• Producto individual vs multiproducto. En los modelos multiproductos, se modela la elasticidad cruzada entre productos complementarios y sustitutos.

 

• Modelos de demanda determinísticos versus estocásticos. El modelo determinístico supone que el resultado real está determinado por las condiciones bajo las cuales se efectúa el experimento. En cambio, en un modelo estocástico, las condiciones experimentales determinan solamente el comportamiento probabilístico de los resultados observables.

Supuestos del RM

 

Los supuestos típicos de modelamiento en markdown son:

 

• El horizonte de ventas “T” es finito.
• La demanda decrece si el precio aumenta.
• Las disminuciones de precios son permanentes, es decir, los precios no aumentan.
• La demanda tiende a decrecer durante el período estacional, debido a que los surtidos se hacen más incompletos.
• La empresa opera en un mercado con competencia imperfecta, es decir, un monopolio.
• El período estacional es tan corto que no permite corregir errores de precios por reacción a las ventas observadas.

 

Estos conceptos aplican, absolutamente, con un buen segmento de Retailers, donde los tiempos de ciclo de compras/producción son de 3 a 6 meses y la estación de ventas es menos de 12 semanas.

Algunos requisitos para un proyecto exitoso

 

Los principales requisitos para un proyecto exitoso son:

 

• Disponibilidad semanal de las ventas de los POS (cajeros), y del inventario.

 

• Inventarios cuadrados, con alta exactitud entre el inventario físico y el teórico.

 

• Períodos de planificación (time buckets) semanales.

 

• Correcta información usada para calibrar el modelo. Esto se puede hacer usando simultáneamente dos métodos:

 

• Agrupación o clustering de productos “similares” y usar su respuesta histórica de precios.

 

• Estimaciones basadas en los productos que se encuentran en su ciclo de vida, es decir, se define un período de prueba al inicio de la estación de ventas del producto, durante el cual se realizan “experimentos” de diferentes precios en el tiempo y en ubicaciones diferentes.

Organización para RM (Centralización de las decisiones de precios)

Dada la necesidad de mantener sincronizados tanto los precios y sus variaciones como la disponibilidad de aplicaciones web, la tendencia es tener una oficina central, la cual se encarga de realizar cálculos, procesos y se disponibiliza la información a nivel de web para las tiendas. A su vez, las empresas líderes en RM están teniendo un único departamento que administra tanto los inventarios como los precios, dada su fuerte relación y sinergia. Por ejemplo, si los precios varían, los pronósticos de demanda basados en datos históricos se hacen inaplicables. Por lo tanto, Se requiere de la intervención de los analistas para ajustar dichos pronósticos. Además, típicamente se provee un rango aceptable de precios a los locales de ventas, del cual los jefes o agentes de ventas pueden elegir (RM realiza recomendación de precios).

 

Ámbito de políticas del RM

 

Los ámbitos típicos de políticas para markdown:

 

• Tiempo mínimo en que un producto debe estar a la venta antes que su precio se pueda reducir.
• Tiempo mínimo entre markdown.
• Niveles de descuento mínimo y máximo, es decir porcentaje mínimo para markdown.
• Conjunto de precios permitidos, es decir, los tipos de markdown permitidos, por ejemplo: 10%, 25% (porcentajes fijos de markdown). Además, la decisión de terminar el precio en “.99” versus “.95”, etc.
• Familias de ítems que deben ser marketdown en forma conjunta.
• Requerimientos de margen mínimo.

 

(*): Se genera debido a la liberación de espacio en piso de la sala de ventas y/o centro de distribución.

Figura 3. Beneficios típicos del RM.

Dificultades para la aplicación del RM

 

Algunas dificultades para el RM son:

 

• Actualización de precios en sala.
• En algunos productos, necesidad de actualizar sus etiquetas de precios.
• Eventual deterioro en imagen de marca de productos; para lo cual, se define un rango de precios permitidos.
• Percepción de que el RM es altamente complejo.

 

Pie de imagen: Figura 4. Funciones determinísticas típicas de demanda (funciones de demanda que sólo dependen del precio actual). 

El precio puede depender de otras variables, tales como: atributos del producto, variables de marketing (publicidad), marca, precio de competidores y participación de mercado en el pasado; dichas variables pueden ser actuales o retrasadas (cuando variables pasadas afectan la demanda presente).

 

En general, en los estudios empíricos, la sensibilidad exponencial al precio ha demostrado un comportamiento superior a la sensibilidad lineal de precios.

 

Principales desarrollos futuros del RM

• Coordinación de inventarios y precios entre múltiples tiendas de la cadena de Retail, con diferentes patrones de demanda. En este punto aparecen oportunidades de mover inventario entre tiendas (cross-filling de pedidos), mover el inventario al centro de distribución, disminuir precios, etc. El hecho de tener el inventario completo en una ubicación, con diferentes colores y tallas, en vez de tener diferentes ítems dispersos entre muchas tiendas, puede afectar positivamente la demanda; si un producto se está vendiendo bien en una tienda, pero no en otra, ¿El vendedor debería bajar el precio en la tienda de baja rotación en ventas o transferir el inventario? Este tipo de interrogantes podrá ser resuelto mediante modelos avanzados de RM.102726.

 

• Manejo de precios de la competencia: incorporar en tiempo real los precios de la competencia.

 

• Múltiples productos (categorías): manejo de dependencias de precios en las categorías, en productos complementarios y sustitutos. Por ejemplo: si se modifica el precio de un envase de Ketchup de 1.000 grs, el retailer también debería considerar los envases de 500 grs, y el de 750 grs. Así también, la consistencia de precios entre ítems comparables puede llevar a establecer una diferencia máxima permisible de precios entre la marca top nacional y la marca propia. De la misma manera, debe ser posible establecer objetivos para las categorías, tales como: máximos márgenes, incremento del tráfico en la tienda, etc.

 

Cuadro 1. Modelo matemático RM (determinístico, sin reposición de inventarios).

Donde:

 

R (t, d (t)): función de ingresos = p d (t, p)

p (t): función de precios en el tiempo

D (t): función de demanda en el tiempo

T: Número de períodos en el horizonte de ventas

X (0) = C =Inventario inicial

Se construye el Lagrangiano que es la dirección de máximo descenso:

 

∫ = ∑ r (t, d (t)) + P (∑ d (t) – C)

 

P: Multiplicador Lagrangiano de la restricción de inventarios

Luego, las condiciones de primer orden son:   ∂ ∫   y   ∂ ∫

                                                                         ∂ p     ∂ P

 

Ejercicio

Considerar un horizonte de ventas de 2 períodos, con las siguientes funciones de demanda en cada período:

 

En el período 2 los clientes son más sensibles al precio que en el período 1.

Suponer que el Inventario inicial = 40

 

 

 

 

¿Cómo deben ser los precios para maximizar los ingresos?

 

Período 1+2:   Maximizar (Ingreso período 1 + Ingreso período 2)

Maximizar R1 + R2 = P1 (-P1 + 100) + P2 (-2P2 + 100)

                       = -P1² + 100P1 – 2P2² + 120 P2

Sujeto a:

                  d1 + d2 ≤ 40

                 Lo cual es igual a:   -P1 + 100 – 2P2 + 120 ≤ 40

 

El Lagrangiano:

                   ∫ = función + P (restricción)

                 ∫ = -P1² + 100P1 – 2P2² + 120 P2 + P (40 + P1 – 100 + 2P2 – 120)

 

Condiciones de primer orden:

             ∂ ∫    y   ∂ ∫      y   ∂ ∫

           ∂ P1       ∂ P2         ∂ P

 

∂ ∫    = -2P1 + 100 + P = 0   Þ   P = 2P1 – 100

∂ P1      

∂ ∫    = -4P2 + 120 + 2 P = 0 Þ   P = 2P2 – 60

∂ P2        

∂ ∫    = 40 + P1 – 100 + 2P2 – 120 = 0 Þ P1 = 180 – 2P2

∂ P

 

2P1 – 100 = 2P2 – 60   Þ   P1 – 50 = P2 – 30

P1 = 180 – 2P2

Reemplazando la 2ª ecuación en la 1ª, se obtienen los precios óptimos:

180 – 2P2 – 50 = P2 – 30

 

 

Los precios óptimos por período (que maximizar el ingreso total):

P2 = 160/3   Þ   P2 = 53,3

P1 = 180 – 2 160/3 Þ   P1 = 73,3

 

Y las cantidades óptimas:

d1 = -P1 + 100 Þ   d1 = 27

d2 = -2P2 + 120 Þ   d2 = 13

 

TEXTO DESTACADO No. 1: Los modelos más aplicados hoy en día en Retail tienen las siguientes características: Con o sin reposición durante el horizonte de planeación del precio, Cliente miope, Población infinita, Monopolio, Producto individual y Modelos de demanda determinísticos.

 

TEXTO DESTACADO No. 2: Los factores estacionales, por lo general, son determinados por los datos históricos, reunidos en algún nivel de agregación (por ejemplo: los mismos factores estacionales para toda la ropa de deportes). 

TEXTO DESTACADO No. 3: Cuando el vendedor no conoce la identidad del comprador, no puede ejecutar la discriminación de precios de primer o tercer grado, y la estrategia de markdown de precios provee una manera de mejorar las ganancias por sobre los precios únicos y fijos.

 

TEXTO DESTACADO No. 4: El precio puede depender de otras variables, tales como: atributos del producto, variables de marketing (publicidad), marca, precio de competidores y participación de mercado en el pasado.

 

Por: Raimundo Veloso Valenzuela

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Socio Korm International